Distance Transform

Distance Transform은 binary image에서 픽셀 값이 0인 배경으로부터의 거리를 픽셀 값이 255인 영역에 표현하는 방법이다. 즉 배경으로부터 멀리 떨어져 있을수록 높은 픽셀 값을 가진다.

 

예를 들어 아래와 같다.

그림의 binary image의 subset은 0이다. 변환 결과를 보면, subset이 아닌 곳(binary image에서 1인 부분)이 subset에 대해 떨어진 거리 값으로 변환된다.

 

흔히 이 거리를 계산하는 방법은 Euclidean distance(De), City block distance(D4), Chessboard distance(D8) 정도가 존재한다.  각각 거리 값은 아래 수식으로 계산된다.

 

$D _ { E } \left ( \left ( i,j \right ) , \left ( h,k \right ) \right ) = \sqrt { \left ( i-h \right ) ^ { 2 } + \left ( j-k \right ) ^ { 2 } }$

$D _ { 4 } \left ( \left ( i,j \right ) , \left ( h,k \right ) \right ) = \left | i-h \right | + \left | j-k \right |$

$D _ { 8 } \left ( \left ( i,j \right ) , \left ( h,k \right ) \right ) =max \left \{ \left | i-h \right | , \left | j-k \right | \right \}$

실제 변환된 이미지는 아래와 같다.

좀더 복잡한 이미지는 아래와 같이 변환된다.